Manual de alineacion y balanceo basico
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Manual de alineacion y balanceo basico

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA - INTRODUCCIÓN

TIPOS DE VIBRACIONES
La razón principal para analizar y diagnosticar el estado de una maquina es determinar las medidas necesarias para corregir la condición de vibración - reducir el nivel de las fuerzas vibratorias no deseadas y no necesarias.

El desbalance de la maquinaria es una de las causas más comunes de la vibración. El desbalance se debe a que el centro de gravedad de un cuerpo giratorio no coincide generalmente con su centro de rotación. Las causas son: 1. en la práctica es imposible conseguir que la masa esté uniformemente distribuida alrededor del centro geométrico del cuerpo y 2. el árbol sobre el cual gira el cuerpo se deforma flexionándose por efecto de la carga, desplazando al centro de gravedad fuera del eje verdadero, el cual pasa por el eje geométrico o línea central de los cojinetes. La rotación puede comenzar alrededor del eje geométrico, pero a una cierta velocidad, la fuerza centrífuga del centro de gravedad desplazado será igual a las fuerzas de deformación que actúan sobre el árbol; éste con los cuerpos de que es solidario vibrará entonces violentamente, ya que la fuerza centrífuga varía en dirección y sentido cuando gira el árbol. A esta velocidad se la denomina crítica. Se alcanzan sucesivamente velocidades críticas adicionales, armónicas, más altas que la velocidad fundamental, pero las amplitudes de las vibraciones correspondientes disminuyen progresivamente.

La excentricidad es en realidad una fuente común de desbalanceos, y se debe a un mayor peso de un lado del centro de rotación que del otro. La excentricidad en rodetes o rotores de ventiladores, sopladores, bombas y compresores puede también crear fuerzas vibratorias. En esos casos las fuerzas son el resultado de fuerzas aerodinámicas e hidráulicas desiguales que actúan contra el rotor. Las vibraciones también pueden deberse a elementos rodantes defectuosos, rodamientos defectuosos, aflojamiento mecánico, a correas de accionamiento, a problemas de engranaje o a fallas eléctricas.

BALANCEO
El balanceo es la técnica de corregir o eliminar fuerzas o momentos generadores de perturbaciones vibratorias. Los esfuerzos sobre el bastidor de un mecanismo, o sobre los soportes pueden variar de manera significativa durante un ciclo completo de operación y provocar vibraciones que a veces pueden alcanzar amplitudes peligrosas. Incluso aunque no lo fueran, las vibraciones someten a los cojinetes a cargas repetidas que provocan el fallo por fatiga de las piezas. Se hace entonces preciso eliminar o reducir las fuerzas de inercia que producen estas vibraciones.

Cualquier eslabón o elemento que se encuentre en rotación pura puede, teóricamente, estar perfectamente equilibrado estática y dinámicamente para lo que hay que eliminar todas las fuerzas y momentos generadores de vibración. Para lograr un equilibrio completo se requiere establecer el equilibrio dinámico; sin embargo, en algunos casos, el estático puede ser un sustituto aceptable y generalmente es más fácil de alcanzar.

Las variaciones debido a las tolerancias de producción de las partes en rotación hacen que haya algún pequeño desequilibrio en cada una. Por lo tanto, en cada parte se deberá aplicar algún procedimiento de balanceo. La magnitud y localización de cualquier desequilibrio pueden ser determinadas con bastante exactitud, y compensadas al agregar o quitar material en las ubicaciones correctas. El balanceo se ha tornado preciso, rápido y fácil para el usuario y las ventajas de realizarlo superan ampliamente el esfuerzo y tiempo necesarios para reparar un rotor. Las turbinas son balanceadas durante el proceso de manufactura y deben ser balanceadas nuevamente después de cualquier montaje o desmontaje de partes rotativas, ya sea por causas de mantenimiento de rutina o por daños. Los resultados del balanceo deben ser comparables, sin importar a dónde se ha balanceado un módulo y quién lo ha balanceado. La calidad del balanceo depende de tres factores: la capacidad de la máquina balanceadora, la configuración del rotor, y el diseño de las herramientas.

DESEQUILIBRIO
La condición de desequilibrio estático se da cuando el eje principal de inercia del rotor se encuentra desplazado paralelamente al eje del árbol:

Un par desbalanceado se presenta cuando el eje principal de inercia del rotor y el eje del árbol intersecan en el centro de gravedad del rotor pero no son paralelos.

El caso más común de desequilibrio es el dinámico. Esto ocurre cuando el eje principal no es paralelo ni interseca en el centro de gravedad de la pieza al eje del árbol. Este tipo de desequilibrio es una combinación de los anteriores:

EQUILIBRADO ESTÁTICO
La configuración mostrada en la figura se compone de una combinación de un disco y un eje, que descansa sobre rieles rígidos, de manera que el eje (que se supone perfectamente recto) pueda rodar sin fricción. Se fija un sistema de referencia xyz en el disco que se mueve con él.

Para determinar si el disco está estáticamente equilibrado:
+ Se hace rodar al disco suavemente impulsándolo con la mano.
+ Se deja rodar libremente al sistema eje-disco hasta que vuelve al reposo.
+ Se marca el punto más bajo de la periferia del disco.
+ Se repite la operación siete u ocho veces (dependiendo del nivel de confianza buscado en los resultados).
+ Si las marcas quedan dispersas al azar en lugares diferentes alrededor de la periferia de manera equiprobable, el disco se encuentra equilibrado estáticamente.
+ Si las marcas tienden a coincidir, el disco se encuentra estáticamente desequilibrado, lo que significa que el eje del árbol y el centro de masa del disco no coinciden. Esta situación de desequilibrio se puede visualizar de la siguiente manera: existe una pequeña masa de desequilibrio (magnitud del desequilibrio) que se encuentra desalineada en relación el eje del árbol (posición angular). Esta masa, cuando se deja rodar libremente al sistema, ejercerá un momento sobre el disco que desaparece sólo si la línea de acción de su peso pasa por el eje del disco. Esto se da cuado dicha masa hipotética está en el punto más bajo de la periferia del disco (o a 180°, pero ésta es una situación de equilibrio inestable, por lo que es muy poco probable que ocurra). La posición de las marcas respecto al sistema xy indica la ubicación angular del desequilibrio pero no su magnitud.

Si se descubre que existe desequilibrio estático, se puede corregir eliminando material mediante una perforación en las marcas señaladas, o bien agregando masa a la periferia a 180º de la marca. Equilibrado Estático (disco fino, en un plano).
Como no se conoce la magnitud del desequilibrio, estas correcciones se deberían hacer por tanteos. Pero si se introduce una masa de ensayo m, se puede determinar la corrección a introducir en el sistema:
+ Sea A la marca realizada en los ensayos anteriores y A' el punto situado a 180º, AA' es la vertical que pasa por la marca realizada en dichos ensayos.
+ Colocando una masa m en la periferia del disco (de radio r) según una dirección perpendicular a AA', el rotor gira un ángulo, fácil de determinar experimentalmente.
Este ángulo está relacionado con el balance de momentos debido a la masa del desequilibrio y a la masa de ensayo, es decir, está relacionado con la magnitud del desequilibrio.
+ Para equilibrar el sistema habrá que colocar en A' una masa m* = m / tan?

Si se montan un disco y un eje desequilibrados sobre cojinetes, y se hacen girar, aparecerá una fuerza centrífuga de inercia mrG?2 como se ve en la figura.

Esta fuerza actúa sobre el eje y aparecen reacciones giratorias en los cojinetes. Se establece la siguiente notación:
+ m: masa total del sistema.
+ mu: masa no equilibrada.
+ k: rigidez del eje (magnitud de la fuerza necesaria para flexionar al eje una distancia unitaria cuando se aplica en O)
+ c: coeficiente de amortiguamiento viscoso.

Si se selecciona cualquier coordenada x normal al eje, se puede escribir la ecuación de movimiento y hallar el movimiento del punto O y el ángulo de fase:

Si se designa a la excentricidad e = rG , se obtiene la relación de amplitudes de la vibración del conjunto de disco y eje girando:

Volviendo a la figura, si se designa O como el centro del eje en el disco y G como el centro de masa del disco, y no se considera amortiguamiento, se puede llegar a conclusiones interesantes al representar gráficamente esta ecuación.

En la figura también aparece la posición relativa de tres puntos, O, G y el eje de rotación en la intersección de las líneas de centro de los cojinetes, para distintas frecuencias de giro. Se ve que la amplitud del movimiento nunca vuelve a ser cero al aumentar la velocidad del eje, sino que alcanza un valor final de -rG. En este caso el disco se encuentra girando en torno a su propio centro de gravedad que entonces coincide con la línea central de los cojinetes.

Los sistemas rotativos estáticamente desequilibrados generan vibraciones indeseables y reacciones giratorias en los cojinetes. Para resolver este problema, se puede reducir la excentricidad rG utilizando equipos de equilibrado estático aunque será imposible reducirla a cero.

DESEQUILIBRIO Y EQUILIBRADO DINAMICO
La figura representa un rotor en el que se podría suponer que se colocan dos masas iguales m1 y m2 en los extremos opuestos del rotor, y a distancias iguales r1 y r2 del eje de rotación.

Se puede ver que el rotor se encuentra estáticamente equilibrado. Si el rotor se hace girar a una velocidad angular aparecerán actuando las fuerzas centrífugas m1r?2 y m2r?2 , respectivamente, en m1 y m2 sobre los extremos del rotor. Estas fuerzas 73.06 Vibraciones de Estructuras - II Cuatrimestre de 2003 Andrea Torroba - Padrón: 77466 centrífugas producirán dos reacciones desiguales en los cojinetes, FA y FB, y todo el sistema de fuerzas girará con el rotor a la velocidad angular ? Se ve que, el rotor puede estar estáticamente equilibrado y, al mismo tiempo, dinámicamente desequilibrado.

En la figura, se presentan los dos casos de desequilibrio:
+ En la figura (a), se presenta un eje con desequilibrio estático. Cuando el rotor gira, las dos reacciones de los cojinetes están en el mismo plano y tienen la misma dirección.
+ En la figura (b), se ve un eje balanceado estática pero no dinámicamente. Cuando el rotor gira, el desequilibrio crea un par que tiene a voltear el rotor.

En el caso más general, la distribución de la masa a lo largo del eje de la pieza depende de la configuración de la misma, pero también habrá que tomar en consideración los errores que se hayan podido producir al mecanizar la pieza. También puede provocar otros errores o desequilibrios un calibrado inapropiado, la existencia de chavetas y el propio montaje. Por consiguiente, una pieza desequilibrada estará casi siempre desequilibrada tanto estática como dinámicamente. Para analizar cualquier sistema giratorio, se usan las ecuaciones de equilibrio.

Para representar en forma gráfica estas ecuaciones se construye un polígono de fuerzas, tomando la fuerza centrífuga en la dirección radial y proporcionales al producto mr (el factor de proporcionalidad es ?2). El vector mC * RC que requiere el polígono para cerrarse indica la magnitud y la dirección de la corrección.

Con respecto a la ecuación de momentos, se toma una suma de momentos de las fuerzas centrífugas con respecto a algún punto, incluyendo las correcciones, y se construye el polígono de momentos, tomando como dirección del vector la radial.

MÁQUINAS DE BALANCEO

MAQUINAS DE EQUILIBRADO ESTATICO

La máquina para balancear debe indicar, en primer lugar, si una pieza está equilibrada. En caso de no estarlo, la máquina debe medir el desequilibrio, indicando su magnitud y ubicación.

Las máquinas para balanceo estático se utilizan sólo para piezas cuyas dimensiones axiales son pequeñas (disco delgado), como por ejemplo: engranes, poleas, ruedas, levas, ventiladores, volantes e impulsores. Reciben también el nombre de máquinas de balanceo en un solo plano. Si se deben montar varias ruedas sobre un eje que va a girar, las piezas deberán equilibrarse estáticamente de forma individual antes de montarlas.

El equilibrado estático es en esencia un proceso de pesado en el que se aplica a la pieza una fuerza de gravedad o una fuerza centrífuga. En el conjunto disco-eje ya visto, la localización del desequilibrio se encuentra con la ayuda de la fuerza de gravedad. Otro método sería hacer girar al disco a una velocidad predeterminada, pudiéndose medir las reacciones en los cojinetes y luego utilizar sus magnitudes para indicar la magnitud del desequilibrio. Como la pieza está girando cuando se realizan las mediciones, se usa un estroboscopio para indicar la ubicación de la corrección requerida.
Para grandes cantidades de piezas, se puede utilizar un sistema de péndulo como el de la figura, el que proporciona tanto la magnitud como la ubicación del desequilibrio y en el que no es necesario hacer girar la pieza. La dirección de la inclinación da la ubicación del desequilibrio y el ángulo ? indica la magnitud. En el nivel universal, una burbuja, que se muestra en el centro, se mueve con el desequilibrio e indica tanto la ubicación como la magnitud de la corrección que es necesario introducir.

MÁQUINAS DE EQUILIBRADO DINÁMICO
El objetivo del balanceado dinámico es medir el par desequilibrado y agregar un nuevo par en la dirección opuesta y de la misma magnitud. Este nuevo par se introduce mediante la adición de masas en dos planos de corrección preseleccionados, o bien, mediante la eliminación de masas (haciendo perforaciones) en dichos dos planos. Para equilibrar dinámicamente un rotor, se debe medir la magnitud y ubicación angular de la masa de corrección para cada uno de los dos planos de corrección. Para ello hay tres métodos de uso general que son: bastidor basculante, punto nodal y compensación mecánica.

BASTIDOR BASCULANTE
En la figura, se presenta un rotor a equilibrar montado sobre medios cojinetes o rodillos que están sujetos a una base soporte o bastidor basculante. El extremo derecho del rotor se conecta a un motor impulsor por medio de una articulación universal. Existe la posibilidad de hacer bascular el bastidor alrededor de cualquiera de los dos puntos (pivotes) que, a su vez, se ajustan para coincidir con los planos de corrección del elemento que se va a equilibrar.

En el caso de la figura, el pivote izquierdo se muestra en la posición liberada, y el bastidor y el rotor a equilibrar pueden bascular libremente en torno al pivote derecho. En cada extremo del bastidor, se sitúan resortes y amortiguadores, y el conjunto constituye un sistema de un solo grado de libertad. Los resortes y amortiguadores se pueden hacer ajustables de manera que se pueda hacer coincidir la frecuencia natural del sistema con la velocidad del motor impulsor. En la figura se muestran también los indicadores de amplitud de desplazamiento situados en cada extremo del bastidor.

Cuando los pivotes están situados en los dos planos de corrección, se puede fijar cualquiera de ellos y tomar lecturas de la magnitud y ángulo de ubicación de la corrección. Las lecturas obtenidas en un plano serán totalmente independientes de las mediciones tomadas en el otro plano de corrección, porque un desequilibrio en el plano del pivote fijado no tendrá momento alguno en torno al mismo. En efecto, un desequilibrio con el pivote de la derecha fijo es un desequilibrio corregible en el plano izquierdo de corrección y produce una vibración cuya amplitud se mide mediante el indicador izquierdo de amplitud. Cuando se introduce (o se mide) esta corrección, se libera el pivote de la derecha, se fija el de la izquierda y se hace otro conjunto de mediciones para el plano de corrección de la derecha, empleando el indicador de amplitud de la derecha.

La relación ente la magnitud del desequilibrio y la amplitud medida viene dada por: expresión en la que:
+ mur es el desequilibrio
+ m es la masa del conjunto formado el bastidor y el rotor
+ X es la amplitud del movimiento medida

Esta ecuación muestra que la amplitud del movimiento X es directamente proporcional al desequilibrio mur. Con respecto al amortiguamiento, en las máquinas balanceadoras, se introduce el amortiguamiento deliberadamente con el fin de filtrar ruidos y otras vibraciones que pudieran afectar a los resultados. Además el amortiguamiento ayuda a mantener la calibración contra efectos de la temperatura y otras condiciones del medio ambiente. La figura muestra que la máquina será más sensible cerca de la resonancia ? = ?n), puesto que, para un desequilibrio dado, en esta región se registra la máxima amplitud.

En el esquema de la máquina balanceadora no se incluye un generador de señales armónicas (senoidales) que se puede conectar al motor impulsor. Si la onda senoidal generada se compara, con la onda establecida por uno de los indicadores de amplitud se observa la diferencia de fase que determina la ubicación angular del desequilibrio y que se mide con un fasímetro

La expresión para el ángulo de fase es En el gráfico anterior el parámetro es el amortiguamiento ?. Esta curva muestra que, en la resonancia, el desplazamiento va detrás del desequilibrio un ángulo f = 90°.



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